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jueves, 26 de marzo de 2015

sistemas bifasicos y trifasicos

En ingeniería eléctrica un sistema bifásico es un sistema de producción y distribución de energía eléctrica basado en dos tensiones eléctricas alternas desfasadas en su frecuencia 90º. En un generador bifásico, el sistema está equilibrado y simétrico cuando la suma vectorial de las tensiones es nula (punto neutro).
Por lo tanto, designando con U a la tensión entre fases y con E a la tensión entre fase y neutro, es válida la siguiente fórmula:
U = \sqrt{2} \cdot E
De la misma forma, designando con I a la intensidad de corriente del conductor de fase y con I0 a la del neutro, es válida la relación:
I_{0} = \sqrt{2} \cdot I
En una línea bifásica se necesitan cuatro conductores, dos por cada una de las fases.
Actualmente el sistema bifásico está en desuso por considerarse más peligroso que el actual sistema monofásico a 230 V, además de ser más costoso al necesitar más conductores.
sistemas trifasicos
En ingeniería eléctrica un sistema trifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por trescorrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud (y por consiguiente, valor eficaz) que presentan una cierta diferencia de fase entre ellas, en torno a 120°, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de fase.
Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple (corrientes diferentes o distintos desfases entre ellas), el sistema de tensiones es un desequilibrado o más comúnmente llamado un sistema desbalanceado. Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas el conjunto de impedancias distintas que dan lugar a que por el receptor circulen corrientes de amplitudes diferentes o con diferencias de fase entre ellas distintas a 120°, aunque las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas o balanceadas.Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado cuando sus corrientes son iguales y están desfasados simétricamente.
El sistema trifásico presenta una serie de ventajas como son la economía de sus líneas de transporte de energía (hilos más finos que en una línea monofásica equivalente) y de los transformadores utilizados, así como su elevado rendimiento de los receptores, especialmente motores, a los que la línea trifásica alimenta conpotencia constante y no pulsada, como en el caso de la línea monofásica.
Los generadores utilizados en centrales eléctricas son trifásicos, dado que la conexión a la red eléctrica debe ser trifásica (salvo para centrales de poca potencia). La trifásica se usa mucho en industrias, donde las máquinas funcionan con motores para esta tensión.
Existen dos tipos de conexión; en triángulo y en estrella. En estrella, el neutro es el punto de unión de las fases.

Conexión en estrella (del generador o de la carga)

En un generador en configuración estrella, las intensidades de fase coinciden con las correspondientes de línea, por lo que se cumple (en caso de equilibrio) IF = IL.
Las tensiones de fase y de línea en configuración estrella (en caso de equilibrio) se relacionan por √3UF = UL, relación obtenida al aplicar la segunda ley de Kirchhoff a los fasores Uan, Ubn y Uab de modo que resulta (transformando los fasores en vectores (x,y) para facilitar el cálculo): Uan - Ubn = Uab = √3Uan *(1(30º)) siendo Uan = UF y Uab = UL. Esta relación es visualizable dibujando el diagrama de estos fasores de tensión.

Conexión en triángulo (del generador o de la carga)

Si se conectan entre sí las fases del generador o de la carga, conectando el principio de cada fase con el final de la siguiente, se obtiene la configuración triángulo.
En configuración triángulo, la intensidad de fase y la intensidad de línea se relacionan por √3IF = IL, relación obtenida al aplicar la primera ley de Kirchhoff a los fasores de intensidad de cualquiera de los tres nudos de modo que resulta Iba - Iac = Ia = √3Iba *(1(-30º)) siendo Ia = IL. Esta relación es visualizable dibujando el diagrama de estos fasores de intensidad.
Las tensiones de fase y de línea en configuración triángulo coinciden UF = UL, lo que es evidente porque cada rama de fase conecta dos líneas entre sí.

Potencia en los sistemas trifásicos equilibrados

La potencia suministrada por un generador trifásico o la consumida por un receptor trifásico es la suma de las suministradas o consumidas por cada fase.
La potencia aparente S es el producto de la intensidad y la tensión que recorre el elemento de potencia: S = I*U. La potencia activa P = S*cos(φ) y la potencia reactiva Q = S*sen(φ), siendo φ = φU - φI. Vector potencia aparente S = (P,Q). .

Compensación de potencia[editar]

Dado el coste económico que supone la potencia reactiva para una central eléctrica, se tiende a eliminarla ("compensarla") añadiendo condensadores o bobinas a la carga.
Para deducir la fórmula directa del valor de, por ejemplo, los condensadores hay que partir de saber cuánta potencia reactiva Q se quiere compensar. Los condensadores se colocarán inicialmente en paralelo a la carga (en estrella), por tanto su U será igual a la de fase en la carga. Toda la potencia de un condensador es reactiva Q = I*U. Sabiendo que la admitancia compleja del condensador Y = jωC, que Z = 1/Y y que por la ley de Ohm U = I*Z = I*(-1/ωC) = I/(-ωC) (cuidado con la inversa de un número complejo) se obtiene que para un condensador Q = I*U = -ωC*U2. Dado que no siempre se tiene Q sino la potencia activa P y el factor de potencia o el ángulo φ, la ecuación se suele escribir en función de la potencia activa de fase PF y del ángulo φ de forma el condensador aporte la variación ΔQ que se pretende en el circuito (siendo por definición tgφ = Q/P y U = UF = U de fase en la carga) ΔQ = Q2 - Q1 = (tgφ2 - tgφ1)*PF = -ωC*UF2.

Disposición de la bornera o placa de conexiones[editar]

Para permitir una rápida y segura conexión a la red de las máquinas trifásica de C.A. los extremos de sus arrollamientos convergen a una bornera o placa de conexión ubicada sobre la carcasa exterior de dicha máquina. Lo bornes de dicha placa llevan la marca correspondiente a los principios U-V-W y y finales X-Y-Z de los arrollamientos de la bornera pudiéndose pasar fácilmente de una conexión a otra con sólo modificarse la posición de los puentes de conexión de los bornes.
La razón por la cual se ha adoptado internacionalmente la disposición indicada en la bornera es que ambas conexiones se logran sin cruce de los puentes de conexión. Así entonces para la conexión estrella se unen con puentes horizontales los tres bornes superiores o los tres inferiores (Indistintamente) mientras que para la conexión triángulo los puentes de conexión se ubican verticalmente.
Para facilitar el cambio de una conexión a otra, es usual contar en las borneras con la misma distancia entre bornes verticales y horizontales, lo que permite utilizar puentes de la misma longitud para una u otra conexión.

Transferencia constante de potencia con cargas balanceadas[editar]

Consideremos un sistema trifásico de tensiones
v_{f1}(t)=V_P\cos\left(\omega t\right)\,\!
v_{f2}(t)=V_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi\right)\,\!
v_{f3}(t)=V_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi\right)\,\!
Asumimos la carga balanceada. Así, en cada fase hay impedancia:
Z=|Z|e^{j\varphi}\,
con corriente de pico
I_P=\frac{V_P}{|Z|}
y corrientes instantáneas
i_{f1}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\varphi\right)
i_{f2}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi-\varphi\right)
i_{f3}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)
Las potencias instantáneas en las fases son
p_{f1}(t)=v_{f1}(t)i_{f1}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t\right)\cos\left(\omega t-\varphi\right)
p_{f2}(t)=v_{f2}(t)i_{f2}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi\right)\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi-\varphi\right)
p_{f3}(t)=v_{f3}(t)i_{f3}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi\right)\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)
p_{f1}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\varphi\right)\right]
p_{f2}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)\right]
p_{f3}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\frac{8}{3}\pi-\varphi\right)\right]
que se suman para producir la potencia instantánea total
p_{TOT}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left\{3\cos\varphi+\left[\cos\left(2\omega t-\varphi\right)+\cos\left(2\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)+\cos\left(2\omega t-\frac{8}{3}\pi-\varphi\right)\right]\right\}
Como los términos en corchetes constituyen un sistema trifásico simétrico, ellos suman cero y la potencia total resulta constante
P_{TOT}=\frac{3V_P I_P}{2}\cos\varphi
o, sustituyendo la corriente de pico,
P_{TOT}=\frac{3V_P^2}{2|Z|}\cos\varphi




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